Conjugaison

Définition

Soit  $z=x+iy$ un nombre complexe avec $x$  et $y$  des réels.

On appelle conjugué de $z$ , et on note $\bar{z}$ (se lit « $z$ barre » ), le nombre complexe $\bar{z}=x-iy$ .

Remarque

La conjugaison revient à changer le signe de la partie imaginaire d'un nombre complexe.

Exemples

• Le conjugué de  $z_1=-1+4i$ est $\overline{z_1}=\overline{-1+4i}=-1-4i$ .
  
• Le conjugué de $z_2=i$ est $\overline{z_2}=\bar{i}=-i$ .
  
• Le conjugué de $z_3=2-4i$ est $\overline{z_3}=\overline{2-4i}=2+4i$ .
  
• Le conjugué de $z_4=-5$ est $\overline{z_4}=\overline{-5}=-5$ .